Шансы модификации с учетом предыдущего уровня

Совсем недавно Lizkin разместила тему с детальным описанием шансов модификации экипировки. Однако многие игроки неправильно поняли шансы, решив что в графе шанс указан шанс заточки с базового уровня предмета.

Иными словами, таблицы в оригинальной теме отвечают на вопрос "Какой шанс заточить с уровня N-1 до N", а не на вопрос "Какой шанс получить предмет уровня N"

Решил исправить это досадное недоразумение и добавить колонку "Шанс +" учитывающий заточку с первого уровня предмета. Стоит понимать, что данный расчет валиден лишь в том случае, если производится заточка "уровень-за-уровнем", заточку лесенкой/начиная с уровня отличного от базового я не учитывал (например Браслет для Талисманов Ур. 4 можно приобрести у Поны, это повысит ваш шанс получить браслет пятого уровня). Не уверен что данный подход так же корректен для плащей, модификация которых происходит через уменьшение значения при неудаче - шансы плащей стоит рассматривать как "шанс заточить до N без фейлов".

Для талисмана властителя и подвески дракона шанс пересчитывается по базе каждого предмета следующего уровня ([Ур. 1 → Ур. 2 → Ур. 3 → Ур. 4] для подвесок и [Базовый → Благородный → Искрящийся] для таликов)

Обновленная таблица с учетом предыдущего уровня:

Шансы модификации Подвеска Дракона Маг.Сила/Подвеска Дракона Атака:

---

Ур. 1

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 0 → Ур. 1	100%
Ур. 1 → Ур. 2	90%	90,0000%
Ур. 2 → Ур. 3	80%	72,0000%
Ур. 3 → Ур. 4	70%	50,4000%
Ур. 4 → Ур. 5	70%	35,2800%

Ур. 2

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 0 → Ур. 1	100%
Ур. 1 → Ур. 2	80%	80,0000%
Ур. 2 → Ур. 3	70%	56,0000%
Ур. 3 → Ур. 4	60%	33,6000%
Ур. 4 → Ур. 5	30%	10,0800%

Ур. 3

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 0 → Ур. 1	70%
Ур. 1 → Ур. 2	30%	21,0000%
Ур. 2 → Ур. 3	10%	2,1000%
Ур. 3 → Ур. 4	5%	0,1050%
Ур. 4 → Ур. 5	2%	0,0021%

Шансы модификации Талисмана Адена:

---

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 0 → Ур. 1	100%
Ур. 1 → Ур. 2	80%	80,0000%
Ур. 2 → Ур. 3	70%	56,0000%
Ур. 3 → Ур. 4	60%	33,6000%
Ур. 4 → Ур. 5	40%	13,4400%
Ур. 5 → Ур. 6	30%	4,0320%
Ур. 6 → Ур. 7	24%	0,9677%
Ур. 7 → Ур. 8	16%	0,1548%
Ур. 8 → Ур. 9	10%	0,0155%
Ур. 9 → Ур. 10	10%	0,0015%

Шансы синтеза Талисмана Властителя:

---

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 1 → Ур. 2	70%
Ур. 2 → Ур. 3	60%	42,0000%
Ур. 3 → Ур. 4	50%	21,0000%
Ур. 4 → Ур. 5	40%	8,4000%

Синтез Талисмана Благородного Властителя:

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 1 → Ур. 2	45%
Ур. 2 → Ур. 3	35%	15,7500%
Ур. 3 → Ур. 4	25%	3,9375%
Ур. 4 → Ур. 5	20%	0,7875%

Синтез Искрящегося Талисмана Властителя:

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 1 → Ур. 2	30%
Ур. 2 → Ур. 3	25%	7,5000%
Ур. 3 → Ур. 4	20%	1,5000%
Ур. 4 → Ур. 5	10%	0,1500%

Шансы синтеза Браслета для Талисманов:

---

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 1 → Ур. 2	25%
Ур. 2 → Ур. 3	25%	6,2500%
Ур. 3 → Ур. 4	25%	1,5625%
Ур. 4 → Ур. 5	25%	0,3906%
Ур. 5 → Ур. 6	25%	0,0977%

Шансы синтеза Броши:

---

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 1 → Ур. 2	25%
Ур. 2 → Ур. 3	25%	6,2500%
Ур. 3 → Ур. 4	25%	1,5625%
Ур. 4 → Ур. 5	25%	0,3906%

Шансы синтеза Драгоценных Камней:

---

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 1 → Ур. 2	65%
Ур. 2 → Ур. 3	40%	26,0000%
Ур. 3 → Ур. 4	20%	5,2000%
Ур. 4 → Ур. 5	10%	0,5200%

Шансы модификации Плащей Эльморадена/Адена/Эльмора/Феррита:

---

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 0 → Ур. 1	70%
Ур. 1 → Ур. 2	65%	45,5000%
Ур. 2 → Ур. 3	58%	26,3900%
Ур. 3 → Ур. 4	42%	11,0838%
Ур. 4 → Ур. 5	32%	3,5468%
Ур. 5 → Ур. 6	32%	1,1350%
Ур. 6 → Ур. 7	48%	0,5448%
Ур. 7 → Ур. 8	28%	0,1525%
Ур. 8 → Ур. 9	28%	0,0427%
Ур. 9 → Ур. 10	28%	0,0120%

Шансы модификации Звездных Агатионов:

---

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 0 → Ур. 1	100%
Ур. 1 → Ур. 2	100%
Ур. 2 → Ур. 3	100%
Ур. 3 → Ур. 4	65%
Ур. 4 → Ур. 5	50%	32,5000%
Ур. 5 → Ур. 6	35%	11,3750%
Ур. 6 → Ур. 7	12%	1,3650%
Ур. 7 → Ур. 8	9%	0,1229%
Ур. 8 → Ур. 9	7%	0,0086%
Ур. 9 → Ур. 10	4%	0,0003%

Шансы модификации головных уборов:

---

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 0 → Ур. 1	100%
Ур. 1 → Ур. 2	100%
Ур. 2 → Ур. 3	100%
Ур. 3 → Ур. 4	50%
Ур. 4 → Ур. 5	40%	20,0000%
Ур. 5 → Ур. 6	40%	8,0000%
Ур. 6 → Ур. 7	8%	0,6400%
Ур. 7 → Ур. 8	8%	0,0512%
Ур. 8 → Ур. 9	5%	0,0026%
Ур. 9 → Ур. 10	2%	0,0001%

Шансы синтеза Рун:

---

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 1 → Ур. 2	70%
Ур. 2 → Ур. 3	70%	49,0000%
Ур. 3 → Ур. 4	70%	34,3000%
Ур. 4 → Ур. 5	70%	24,0100%
Ур. 5 → Ур. 6	70%	16,8070%
Ур. 6 → Ур. 7	40%	6,7228%
Ур. 7 → Ур. 8	40%	2,6891%
Ур. 8 → Ур. 9	40%	1,0756%
Ур. 9 → Ур. 10	40%	0,4303%
Ур. 10 → Ур. 11	40%	0,1721%
Ур. 11 → Ур. 12	40%	0,0688%
Ур. 12 → Ур. 13	40%	0,0275%

Шансы синтеза Рун Лилит/Анаким:

---

Ур. улучшения	Шанс	Шанс +
Ур. 1 → Ур. 2	95%
Ур. 2 → Ур. 3	95%	90,2500%
Ур. 3 → Ур. 4	95%	85,7375%
Ур. 4 → Ур. 5	95%	81,4506%
Ур. 5 → Ур. 6	50%	40,7253%
Ур. 6 → Ур. 7	50%	20,3627%
Ур. 7 → Ур. 8	50%	10,1813%
Ур. 8 → Ур. 9	30%	3,0544%
Ур. 9 → Ур. 10	30%	0,9163%

P.S. Все расчеты сделаны в экселе за 10 минут. Возможно где-то могла прокрасться ошибка, если что на ваш взгляд не так - напишите в личку, проверю и поправлю.

P.P.S.

Спойлер: Не удержался

 

Этого казино...

 

Без вариантов))

 

Казино одним словом

 

а где посмотреть такую же таблицу по шансам заточки обычного оружия и брони?

 

Хорошая работа

 

Неплохо. Выложу тогда пожалуй и свои труды. Они касаются мат. ожидания и квантилей потраченных точек/лака/талисманов и т.д.


Шансы модификации Подвеска Дракона Маг.Сила/Подвеска Дракона Атака:

---

Ур. 1

Ур. улучшения	Шанс	Лак
Ур. 0 → Ур. 1	100%
Ур. 1 → Ур. 2	90%
Ур. 2 → Ур. 3	80%
Ур. 3 → Ур. 4	70%
Ур. 4 → Ур. 5	70%	11.6

Квантили потраченого лака для талисмана 1ур +5:

30%	40%	50%	66%	75%	80%	90%	95%	99%
5	8	9	12	15	17	23	29	42

Ур. 2

Ур. улучшения	Шанс	Лак
Ур. 0 → Ур. 1	100%
Ур. 1 → Ур. 2	80%
Ур. 2 → Ур. 3	70%
Ур. 3 → Ур. 4	60%	10
Ур. 4 → Ур. 5	30%	36.6

Квантили потраченого лака для талисмана 2ур +5:

10%	20%	30%	40%	50%	66%	75%	80%	90%	95%	99%
5	10	15	20	26	39	50	57	80	104	158

Ур. 3

Ур. улучшения	Шанс	Лак
Ур. 0 → Ур. 1	90%
Ур. 1 → Ур. 2	50%
Ур. 2 → Ур. 3	30%	17
Ур. 3 → Ур. 4	12%	153
Ур. 4 → Ур. 5	5%	3084

Думаю, что здесь очевидно, что обычным лаком нет смысла даже тыкать на +5, поэтому приведем квантили для заточки на +3 и на +4
Квантили потраченого лака для талисмана 3ур +3:

20%	30%	40%	50%	66%	75%	80%	90%	95%	99%
5	7	10	13	19	23	27	38	48	74

Квантили потраченого лака для талисмана 3ур +4:

5%	10%	20%	30%	40%	50%	66%	75%	80%	90%	95%	99%
10	18	36	56	80	107	165	212	246	350	455	696

Подведём небольшие итоги и немного аналитики.
Итак, если у вас есть вопрос "что такое эти ваши квантили и какое они имеют отношение к заточке", то давайте ответим на него простыми словами. Здесь квантиль показывает, с какой вероятностью(верхний столбец) имея определенное кол-во лаков(нижний столбец) у вас получится заточить подвеску на указанную величину. Так, если у вас получилось заточить подвеску 2ур +5 за 5 лаков (т.е. ниодного фейла), то поздравляю, вы попали в 10% счастливчиков.
Теперь немного аналитики. На данный момент, в связи с ивентом на серверах Van Halisha и Frintezza, стоимость блес лака примерно равно стоимость 5-6 обычных лаков. Из чего делаем вывод, что имея подвеску 3ур+3 выгоднее на +4 тыкать блес лаком, а не обычным лаком, т.к. мы себе в худшем случае (в случаей фейла) сэкономим в среднем 17 обычного лака. Скажу больше, на данный момент, подвеску 2ур+4 так же выгоднее тыкать на +5 блес лаком, если конечно цены на рынке не изменятся.

Шансы модификации Талисмана Адена:

---

Ур. улучшения	Шанс	Кол-во таликов
Ур. 0 → Ур. 1	100%
Ур. 1 → Ур. 2	80%
Ур. 2 → Ур. 3	70%
Ур. 3 → Ур. 4	60%	3
Ур. 4 → Ур. 5	40%	7.5
Ур. 5 → Ур. 6	30%	25
Ур. 6 → Ур. 7	24%	103
Ур. 7 → Ур. 8	16%	650
Ур. 8 → Ур. 9	10%	6500
Ур. 9 → Ур. 10	10%	многа!

Т.к. многих интересует конкретно талик +7 (из-за бонуса опыта в 50%, который не увеличивается при дальнейшей заточке), то квантили для талика+7
Квантили потраченных таликов при заточке до +7:

5%	10%	20%	30%	40%	50%	66%	75%	80%	90%	95%	99%
6	11	23	37	53	72	112	143	166	237	309	475

Шансы синтеза Талисмана Властителя:

---

Ур. улучшения	Шанс	Кол-во осколков
Ур. 1 → Ур. 2	70%
Ур. 2 → Ур. 3	60%
Ур. 3 → Ур. 4	50%
Ур. 4 → Ур. 5	40%	28

Синтез Талисмана Благородного Властителя:

Ур. улучшения	Шанс	Кол-во осколков
Ур. 1 → Ур. 2	45%
Ур. 2 → Ур. 3	35%
Ур. 3 → Ур. 4	25%	40
Ур. 4 → Ур. 5	20%	209

Синтез Искрящегося Талисмана Властителя:

Ур. улучшения	Шанс	Кол-во осколков
Ур. 1 → Ур. 2	30%
Ур. 2 → Ур. 3	25%	17
Ур. 3 → Ур. 4	20%	91
Ур. 4 → Ур. 5	10%	926

Квантили потраченных осколков при заточке от благородного ур1 до благороного ур5:

5%	10%	20%	30%	40%	50%	66%	75%	80%	90%	95%	99%
14	25	49	76	108	146	226	289	335	478	621	953

Шансы модификации Плащей Эльморадена/Адена/Эльмора/Феррита:

---

Ур. улучшения	Шанс	Кол-во точек
Ур. 0 → Ур. 1	70%
Ур. 1 → Ур. 2	65%
Ур. 2 → Ур. 3	58%
Ур. 3 → Ур. 4	42%	14
Ур. 4 → Ур. 5	32%	32
Ур. 5 → Ур. 6	32%	74
Ур. 6 → Ур. 7	48%	121
Ур. 7 → Ур. 8	28%	246
Ур. 8 → Ур. 9	28%	571
Ур. 9 → Ур. 10	28%	1408

Шансы модификации головных уборов:

---

Ур. улучшения	Шанс	До +6 кол-во шапок После +6 кол-во стаб. точек
Ур. 0 → Ур. 1	100%
Ур. 1 → Ур. 2	100%
Ур. 2 → Ур. 3	100%
Ур. 3 → Ур. 4	50%
Ур. 4 → Ур. 5	40%	5
Ур. 5 → Ур. 6	40%	12
Ур. 6 → Ур. 7	8%	12.5
Ур. 7 → Ур. 8	8%	25
Ур. 8 → Ур. 9	5%	45
Ур. 9 → Ур. 10	2%	95

Результаты получены с помощью метода Монте-Карло и скриптика в RScript. Для каждого результата генерировалось 2кк симуляций. Для симуляций описывались правила, которые совпадают с игровыми, так при модификации плаща каждая симуляция это заточка до нужного значения и подсчет потраченных заточек (с учетом того, что плащ при неудаче точится вниз). Результат (мат. ожидание) - деление суммы всех заточек/лаков/таликов в каждой симуляции на кол-во симуляций. Очевидно, что у каждой случайной величины есть дисперсия. Так, взяв +6 шапку и 95 стаб точек, вы не со 100% вероятностью сделаете себе шапку +10, возможно вы её даже +9 не сделаете, а возможно у вас будет +10 шапка еще и точки останутся. Квантили не преведены для всех модификаций умышленно.
Шансы модификации брались из информации предоставленной Innova на данном форуме.